Fractal Wallpaper HD

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Fraktalkunst ist eine Form algorithmischer Kunst, die durch die Berechnung fraktaler Objekte und die Darstellung der Berechnungsergebnisse als Standbilder, Animationen und Medien entsteht. Die fraktale Kunst entwickelte sich ab Mitte der 1980er Jahre. Es handelt sich um ein Genre der Computerkunst und der digitalen Kunst, die Teil der Kunst der neuen Medien sind. Die mathematische Schönheit von Fraktalen liegt an der Schnittstelle von generativer Kunst und Computerkunst. Sie verbinden sich zu einer Art abstrakter Kunst.
Fraktale Kunst (besonders in der westlichen Welt) wird selten von Hand gezeichnet oder gemalt. Es wird normalerweise indirekt mit Hilfe fraktalgenerierender Software erstellt und durchläuft drei Phasen: Festlegen von Parametern geeigneter fraktaler Software; Ausführen der möglicherweise langwierigen Berechnung; und Bewertung des Produkts. teilweise werden auch andere Grafikprogramme eingesetzt, um die erzeugten Bilder weiter zu verändern. Dies wird als Nachbearbeitung bezeichnet. Es können auch nicht-fraktale Bilder in das Kunstwerk integriert werden. Das Julia-Set und das Mandelbrot-Set können als Ikonen der fraktalen Kunst betrachtet werden.
Es wurde angenommen, dass sich die fraktale Kunst aufgrund der Rechenfähigkeiten, die sie bieten, ohne Computer nicht hätte entwickeln können. Fraktale werden durch die Anwendung iterativer Methoden zur Lösung nichtlinearer Gleichungen oder Polynomgleichungen erzeugt. Fraktale sind verschiedene extrem unregelmäßige Kurven oder Formen, bei denen jeder entsprechend ausgewählte Teil in seiner Form einem bestimmten größeren oder kleineren Teil ähnelt, wenn er vergrößert oder auf die gleiche Größe verkleinert wird.
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In der Mathematik ist ein Fraktal eine Teilmenge eines euklidischen Raums, dessen Hausdorff-Dimension die topologische Dimension deutlich überschreitet. Fraktale neigen dazu, auf verschiedenen Ebenen nahezu gleich zu erscheinen, wie hier in den immer kleiner werdenden Vergrößerungen des Mandelbrot-Satzes veranschaulicht wird; Aus diesem Grund kommen Fraktale in der Natur allgegenwärtig vor. Fraktale weisen in immer kleineren Maßstäben ähnliche Muster auf, die als Selbstähnlichkeit bezeichnet werden und auch als expandierende Symmetrie oder sich entfaltende Symmetrie bekannt sind. Wenn diese Replikation in jedem Maßstab genau gleich ist, wie beim Menger-Schwamm, spricht man von affiner Selbstähnlichkeit.
Fraktale unterscheiden sich unter anderem von endlichen geometrischen Figuren in der Art und Weise, wie sie skaliert werden. Durch die Verdoppelung der Kantenlänge eines Polygons wird seine Fläche mit vier multipliziert, also zwei (das Verhältnis der neuen zur alten Seitenlänge) hoch zwei (die Dimension des Raums, in dem sich das Polygon befindet). Wenn der Radius einer Kugel verdoppelt wird, vergrößert sich ihr Volumen ebenfalls um acht, also zwei (das Verhältnis des neuen zum alten Radius) hoch drei (die Dimension, in der sich die Kugel befindet). Wenn jedoch alle eindimensionalen Längen eines Fraktals verdoppelt werden, skaliert der räumliche Inhalt des Fraktals um eine Potenz, die nicht unbedingt eine ganze Zahl ist. Diese Kraft wird als fraktale Dimension des Fraktals bezeichnet und übersteigt normalerweise die topologische Dimension des Fraktals.

analytisch gesehen sind Fraktale normalerweise nirgends differenzierbar. Man kann sich eine unendliche fraktale Kurve vorstellen, die sich anders als eine gewöhnliche Linie durch den Raum schlängelt – obwohl sie immer noch eindimensional ist, weist ihre fraktale Dimension darauf hin, dass sie auch einer Oberfläche ähnelt.

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