Number Theory Algorithms

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Rechner:
Zwei große Ganzzahlen addieren
Zwei große Ganzzahlen subtrahieren
Zwei große Ganzzahlen multiplizieren
Zwei große Ganzzahlen dividieren
Potenz einer großen Ganzzahl
Wurzel einer großen Ganzzahl
Größter gemeinsamer Teiler (ggT) zweier großer Ganzzahlen
Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) zweier großer Ganzzahlen
Modul zweier großer Ganzzahlen
Inverses Modul zweier großer Ganzzahlen
Modul Potenz
Prüfen, ob eine große Ganzzahl eine Primzahl ist
Eulers Phi-Funktion
Fakultät
Nächste Primzahl einer großen Ganzzahl
Nächstes Primzahlzwillingspaar einer großen Ganzzahl

Algorithmen:
Einfache quadratische Form. Löse nach x,y auf, sodass bxy+dx+ey=f, wobei b,d,e,f,x,y in Z.
Euklidischer Algorithmus. Berechne den größten gemeinsamen Teiler (ggT) zweier Zahlen a und b.
Erweiterter euklidischer Algorithmus. Lösen Sie nach x, y auf, sodass ax + by = ggT(a, b).
Lineare diophantische Gleichung in zwei Variablen. Lösen Sie nach x, y auf, sodass ax+by = c.
Lineare Kongruenz in einer Variablen. Lösen Sie nach x eine Kongruenz der Form ax ≡ b (mod m) auf.
Lineare Kongruenz in zwei Variablen. Lösen Sie nach x, y eine Kongruenz der Form ax+by ≡ c (mod m) auf.
Tonelli-Shanks-Algorithmus. Berechnen Sie den quadratischen Residuenmodulo. Lösen Sie nach x eine Kongruenz der Form x² ≡ a (mod p), wobei p eine Primzahl ist.
Modifikatoren. Berechnen Sie modular mögliche Faktoren für eine gegebene Zahl und einen Modul. Bestimmen Sie n ≡ bc (mod a), wobei (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n.
Primzahlenliste. Liste der Primzahlen in Spalten sortiert.

Hinweis: Die Leistung hängt vom Gerät ab.

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