Applied Mathematics Beginners

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Die moderne Welt der Mathematik ist in verschiedene Kategorien unterteilt, und wenn Sie so glücklich sind, dass sie im Reallebensmathematiker treffen und sie in ein Gespräch einbeziehen, werden sie Ihnen in der Regel sagen, dass sie entweder Mathematiker oder angewandte Mathematiker sind. Sie haben wahrscheinlich von Mathematik gehört, aber was wird Mathematik angewendet? Ein kurzer Blick im Internet bietet Ihnen widersprüchliche Definitionen. Es wird auch zeigen, dass angewandte Mathematik ihren Platz in der modernen Wissenschaft gefunden hat. Als solches wird es von internationalen wissenschaftlichen Gesellschaften, Zeitschriften und den üblichen Konferenzen anerkannt. Was ist das Besondere an angewandten Mathematik? Wie unterscheidet es sich von der Mathematik oder einer anderen wissenschaftlichen Disziplin?
Mathematik
Lassen Sie uns mit der Mathematik selbst beginnen. Während Philosophen immer noch über die beste Definition nachdenken, sind sich die meisten Wissenschaftler und Mathematiker einig, dass die moderne Mathematik eine intellektuelle Disziplin ist, deren Ziel es ist, idealisierte Objekte und ihre Beziehungen auf der Grundlage formaler Logik zu studieren. Die Mathematik unterscheidet sich von wissenschaftlichen Disziplinen, weil sie nicht durch die Realität eingeschränkt ist. Es erfolgt ausschließlich durch Logik und wird nur durch unsere Vorstellungskraft eingeschränkt. Sobald Strukturen und Operationen in einer formalen Umgebung definiert wurden, sind die Möglichkeiten endlos. Sie können es als ein Spiel mit sehr genauen Regeln betrachten. Sobald die Regeln festgelegt sind, geht das Spiel des Nachweisens oder Missbrauchs einer Erklärung ab.
Zum Beispiel haben Mathematiker Zahlen seit Jahrtausenden genossen. Nehmen wir zum Beispiel die natürlichen Zahlen (0,1,2,…) und den bekannten Multiplikationsvorgang (×). Wenn wir zwei Zahlen P und Q zusammennehmen, erhalten wir eine dritte als n = p × q. Eine einfache Frage ist dann, um die umgekehrte Operation durchzuführen: Wenn wir eine Zahl n nennen, können wir zwei Zahlen P und Q finden, so dass n = p × q? Die einfache Antwort lautet: Natürlich! Nehmen Sie p = 1 und q = n. Wenn dies der einzig mögliche Weg ist, wie eine natürliche Zahl n größer als 1 als Produkt von zwei Zahlen geschrieben werden kann, wird N als Primzahl bezeichnet. Mathematiker lieben Primzahlen und ihre wunderbaren und oft überraschenden Eigenschaften. Wir können jetzt versuchen, Aussagen über diese Zahlen zu beweisen oder zu widerlegen. Beginnen wir mit einfachen. Wir können beweisen, dass es Primzahlen gibt, indem wir zeigen, dass die natürlichen Zahlen 2, 3 und 5 alle erforderlichen Eigenschaften als Primzahlen haben. Wir können die naive Aussage widerlegen, dass alle ungeraden Zahlen Primzahl sind, indem wir zeigen, dass 9 = 3 × 3. eine interessantere Aussage ist, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Dies wurde erstmals von Euklid ca.300 v. Chr. Untersucht, der zeigte, dass neue größere Primzahlen immer aus der Liste aller bekannten Primzahlen bis zu einem bestimmten Wert erstellt werden können. Wenn wir neue Primzahlen erstellen, steigt die Liste der Primzahlen auf unbestimmte Zeit an. Primzahlen haben schöne Eigenschaften und spielen eine zentrale Rolle in der Zahlentheorie und der reinen Mathematik. Mathematiker versuchen immer noch, einfache Beziehungen zwischen ihnen aufzubauen. Zum Beispiel glauben die meisten Mathematiker, dass es unendlich viele Paare von Primzahlen gibt, die sich um 2 unterscheiden, die sogenannte Doppel -Primes -Vermutung (eine Vermutung ist eine Aussage, die als wahr ist, aber immer noch unbestätigt). Zum Beispiel sind (5,7), (11,13) und (18369287,18369289) alle Paare von Primzahlen, die durch 2 getrennt sind, und viele weitere solche Paare sind bekannt. Die brennende Frage lautet: Gibt es unendlich viele solcher Paare? Mathematiker glauben, dass dies der Fall ist, aber es ist so schwierig, diese scheinbar einfache Eigenschaft zu demonstrieren, dass es noch nicht bewiesen oder widerlegt wurde. Zum Zeitpunkt des Schreibens hat jedoch ein jüngster Durchbruch stattgefunden. Es wurde festgestellt, dass es unendlich viele Paare von Primzahlen gibt, die sich um 246 unterscheiden. Dieses Ergebnis erschütterte die mathematische Gemeinschaft und das Thema ist heute ein heißes Thema der modernen Mathematik.

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