Applied Mathematics Beginners

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El mundo moderno de las matemáticas se divide en diferentes categorías y si tiene la suerte de conocer a los matemáticos de la vida real y involucrarlos en una conversación, generalmente le dirán que son matemáticos o matemáticos aplicados. Probablemente haya oído hablar de las matemáticas, pero ¿qué es las matemáticas aplicadas? Un vistazo rápido a Internet le dará definiciones contradictorias. También revelará que la matemática aplicada ha encontrado su lugar en la academia moderna. Como tal, es reconocido por las sociedades científicas internacionales, las revistas y las conferencias habituales. ¿Qué tiene de especial las matemáticas aplicadas? ¿Cómo es diferente de las matemáticas o cualquier otra disciplina científica?
Matemáticas
Comencemos con las matemáticas en sí. Mientras que los filósofos aún reflexionan sobre la mejor definición, la mayoría de los científicos y matemáticos están de acuerdo en que las matemáticas modernas son una disciplina intelectual cuyo objetivo es estudiar objetos idealizados y sus relaciones, basada en la lógica formal. Las matemáticas se destacan de las disciplinas científicas porque no está restringida por la realidad. Procede únicamente a través de la lógica y solo está restringido por nuestra imaginación. De hecho, una vez que las estructuras y las operaciones se han definido en un entorno formal, las posibilidades son infinitas. Puedes pensarlo como un juego con reglas muy precisas. Una vez que se presentan las reglas, el juego de probar o refutar una declaración se realiza.
Por ejemplo, los matemáticos han disfrutado de números durante milenios. Tome, por ejemplo, los números naturales (0,1,2, ...) y la operación familiar de multiplicación (×). Si tomamos dos números P y Q juntos, obtenemos uno tercero como n = P × Q. Una pregunta simple es hacer la operación inversa: dado un número n, ¿podemos encontrar dos números P y Q tal que n = P × Q? La respuesta simple es: ¡por supuesto! tomar p = 1 y q = n. Si esta es la única forma posible de que un número natural N mayor que 1 se puede escribir como producto de dos números, entonces n se llama número primo. Los matemáticos adoran los números primos y sus maravillosas y muchas veces, las propiedades sorprendentes. Ahora podemos intentar probar o refutar declaraciones sobre estos números. Comencemos con los simples. Podemos demostrar que existen números primos al mostrar que los números naturales 2, 3 y 5 tienen todas las propiedades requeridas para ser números primos. Podemos refutar la declaración ingenua de que todos los números impares son primos al mostrar que 9 = 3 × 3. Una declaración más interesante es que hay infinitamente muchos números primos. Esto fue investigado por primera vez c.300 a. A medida que construimos nuevos números primos, la lista de números primos aumenta indefinidamente. Los números primos tienen propiedades hermosas y juegan un papel central en la teoría de números y las matemáticas puras. Los matemáticos todavía están tratando de establecer relaciones simples entre ellos. Por ejemplo, la mayoría de los matemáticos creen que hay infinitamente muchos pares de números primos que difieren en 2, la llamada conjetura gemelas (una conjetura es una declaración que se cree que es cierta pero aún no confirmada). Por ejemplo, (5,7), (11,13) y (18369287,18369289) son todos pares de primos separados por 2, y se conocen muchos más pares de este tipo. La pregunta ardiente es: ¿hay infinitamente muchos de estos pares? Los matemáticos creen que es el caso, pero demostrar esta propiedad aparentemente simple es tan difícil que aún no ha sido probado o refutado. Sin embargo, al momento de escribir, se ha llevado a cabo un avance reciente. Se estableció que existen infinitamente muchos pares de números primos que difieren en 246. Este resultado sacudió a la comunidad matemática y el tema ahora es un tema candente de las matemáticas modernas.
a través de siglos de formalización y generalización, las matemáticas se han convertido en un campo unificado con reglas claras.

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