Applied Mathematics Beginners

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गणित की आधुनिक दुनिया को अलग -अलग श्रेणियों में विभाजित किया गया है और यदि आप इतने भाग्यशाली हैं कि वास्तविक and जीवन गणितज्ञों से मिलने और उन्हें एक बातचीत में संलग्न करने के लिए, वे आमतौर पर आपको बताएंगे कि वे या तो गणितज्ञ हैं या गणितज्ञ हैं। आपने शायद गणित के बारे में सुना है, लेकिन गणित क्या लागू किया जाता है? इंटरनेट पर एक त्वरित नज़र आपको परस्पर विरोधी परिभाषाएँ देगा। इससे यह भी पता चलेगा कि एप्लाइड गणित ने आधुनिक शिक्षाविदों में अपना स्थान पाया है। जैसे कि इसे अंतर्राष्ट्रीय वैज्ञानिक समाजों, पत्रिकाओं और सामान्य सम्मेलनों द्वारा मान्यता प्राप्त है। लागू गणित के बारे में क्या खास है? यह गणित, या किसी अन्य वैज्ञानिक अनुशासन से कैसे अलग है?
गणित
हम गणित के साथ शुरू करते हैं। जबकि दार्शनिक अभी भी सबसे अच्छी परिभाषा पर विचार करते हैं, अधिकांश वैज्ञानिक और गणितज्ञ इस बात से सहमत हैं कि आधुनिक गणित एक बौद्धिक अनुशासन है जिसका उद्देश्य औपचारिक तर्क के आधार पर आदर्श वस्तुओं और उनके संबंधों का अध्ययन करना है। गणित वैज्ञानिक विषयों से अलग है क्योंकि यह वास्तविकता से प्रतिबंधित नहीं है। यह केवल तर्क के माध्यम से आगे बढ़ता है और केवल हमारी कल्पना द्वारा प्रतिबंधित है। दरअसल, एक बार संरचनाओं और संचालन को एक औपचारिक सेटिंग में परिभाषित किया गया है, संभावनाएं अंतहीन हैं। आप इसे बहुत सटीक नियमों के साथ एक खेल के रूप में सोच सकते हैं। एक बार जब नियम बिछाए जाते हैं, तो एक बयान को साबित करने या अस्वीकार करने का खेल।
उदाहरण के लिए, गणितज्ञों ने सहस्राब्दी के लिए संख्याओं का आनंद लिया है। उदाहरण के लिए, प्राकृतिक संख्या (0,1,2,…) और परिचित गुणन संचालन (×) को लें। यदि हम दो नंबर P और Q को एक साथ लेते हैं, तो हम N = P × Q के रूप में एक तीसरा प्राप्त करते हैं। एक साधारण प्रश्न तब रिवर्स ऑपरेशन करना है: एक नंबर n देखते हुए क्या हम दो नंबर P और Q को ढूंढ सकते हैं जैसे कि n = p × q? सरल उत्तर है: बेशक! P = 1 और q = n लें। यदि यह एकमात्र संभव तरीका है कि 1 से बड़ी एक प्राकृतिक संख्या n को दो संख्याओं के उत्पाद के रूप में लिखा जा सकता है, तो n को एक प्राइम नंबर कहा जाता है। गणितज्ञों को प्रमुख संख्या और उनके अद्भुत, और अक्सर, आश्चर्यजनक गुणों से प्यार है। अब हम इन नंबरों के बारे में बयानों को साबित करने या अस्वीकार करने का प्रयास कर सकते हैं। आइए हम सरल लोगों के साथ शुरू करें। हम यह साबित कर सकते हैं कि प्राकृतिक संख्या 2, 3, और 5 में सभी आवश्यक गुणों को प्रमुख संख्या में दिखाया गया है। हम भोले बयान को खारिज कर सकते हैं कि सभी विषम संख्याएँ 9 = 3 × 3 को दिखाती है। एक अधिक दिलचस्प कथन यह है कि असीम रूप से कई प्रमुख संख्याएं हैं। यह पहली बार यूक्लिड द्वारा C.300 ईसा पूर्व की जांच की गई थी, जिन्होंने दिखाया कि नए बड़े प्राइम नंबरों का निर्माण हमेशा सभी ज्ञात प्राइम नंबरों की सूची से एक निश्चित मूल्य तक किया जा सकता है। जैसे -जैसे हम नई प्राइम नंबरों का निर्माण करते हैं, प्राइम नंबरों की सूची अनिश्चित काल तक बढ़ जाती है। प्राइम नंबरों में सुंदर गुण हैं और संख्या सिद्धांत और शुद्ध गणित में एक केंद्रीय भूमिका निभाते हैं। गणितज्ञ अभी भी उनके बीच सरल संबंध स्थापित करने की कोशिश कर रहे हैं। उदाहरण के लिए, अधिकांश गणितज्ञों का मानना ​​है कि असीम रूप से प्राइम नंबरों के कई जोड़े हैं जो 2 से भिन्न होते हैं, इसलिए ‘कहा जाता है कि ट्विन exprimment प्राइजेशन (एक अनुमान एक कथन है जो सच माना जाता है, लेकिन अभी भी अपुष्ट माना जाता है)। उदाहरण के लिए, (5,7), (11,13), और (18369287,18369289) 2 द्वारा अलग किए गए प्राइम्स के सभी जोड़े हैं, और कई और ऐसे जोड़े ज्ञात हैं। जलते हुए सवाल यह है: क्या इस तरह के कई जोड़े असीम रूप से हैं? गणितज्ञों का मानना ​​है कि यह मामला है, लेकिन इस प्रतीत होने वाली सरल संपत्ति का प्रदर्शन इतना मुश्किल है कि यह अभी तक साबित नहीं हुआ है या अस्वीकृत नहीं हुआ है। हालांकि, लेखन के समय, हाल ही में एक सफलता हुई है। यह स्थापित किया गया था कि वहाँ असीम रूप से कई जोड़े प्रमुख संख्याओं में मौजूद हैं जो 246 से भिन्न हैं। इस परिणाम ने गणितीय समुदाय को हिला दिया और विषय अब आधुनिक गणित का एक गर्म विषय है।
औपचारिकता और सामान्यीकरण के सदियों के माध्यम से, गणित एक में विकसित हुआ है। स्पष्ट नियमों के साथ एकीकृत क्षेत्र।

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