Applied Mathematics Beginners

Androidアプリの分析とレビュー：ShiningBrandによって開発されたApplied Mathematics Beginners。 教育カテゴリにリストされています。現在のバージョンは1.0で、 09/02/2019 に更新されます。ユーザーによると、Google Play：Applied Mathematics Beginners。 2 千を超えるインストールを達成しました。 Applied Mathematics Beginnersには現在、1のレビューがあり、平均評価は5.0星です

現代の数学の世界はさまざまなカテゴリーに分類されており、幸運にも現実の数学者に会って会話を交わすことができれば、通常、彼らは数学者か応用数学者のどちらかだと教えてくれるでしょう。おそらく数学について聞いたことがあると思いますが、応用数学とは何ですか?インターネットでちょっと調べてみると、矛盾する定義が見つかります。また、応用数学が現代の学術界にその地位を確立していることも明らかになります。そのため、国際的な科学協会、雑誌、通常の会議によって認められています。応用数学の何がそんなに特別なのでしょうか?数学や他の科学分野とどう違うのですか?
数学
数学そのものから始めましょう。哲学者は依然として最良の定義について熟考していますが、ほとんどの科学者や数学者は、現代数学は形式論理に基づいて理想化されたオブジェクトとその関係を研究することを目的とする知的学問であることに同意しています。数学は現実に制限されないため、科学分野とは区別されます。それは論理のみによって進められ、私たちの想像力によってのみ制限されます。実際、構造と操作が正式な設定で定義されると、可能性は無限になります。非常に厳密なルールを持つゲームと考えることができます。ルールが定められると、ステートメントを証明するか反証するかのゲームが始まります。
たとえば、数学者は何千年もの間、数字を楽しんできました。たとえば、自然数 (0、1、2、…) とよく知られた乗算演算 (×) を考えてみましょう。 2 つの数値 p と q を一緒にすると、n = p × q として 3 番目の数値が得られます。単純な質問は、その逆の操作を行うことです。数値 n が与えられた場合、n = p × q となる 2 つの数値 p と q を見つけることができますか?簡単な答えは「もちろんです！」です。 p = 1 および q = n とします。これが、1 より大きい自然数 n を 2 つの数値の積として書くことができる唯一の方法である場合、n は素数と呼ばれます。数学者は素数とその素晴らしい、そしてしばしば驚くべき性質を愛しています。これで、これらの数字に関する記述の証明または反証を試みることができます。簡単なものから始めましょう。自然数 2、3、5 が素数になるために必要な性質をすべて備えていることを示すことで、素数が存在することを証明できます。すべての奇数は素数であるという素朴な主張は、9 = 3 × 3 を示すことで反証できます。さらに興味深い主張は、素数が無限に存在するということです。これは、紀元前 300 年頃にユークリッドによって初めて調査され、特定の値までの既知の素数すべてのリストから新しいより大きな素数を常に構築できることを示しました。新しい素数を構築すると、素数のリストは無限に増加します。素数には美しい性質があり、数論と純粋数学で中心的な役割を果たします。数学者たちは依然としてそれらの間の単純な関係を確立しようとしています。たとえば、ほとんどの数学者は、2 だけ異なる素数のペアが無限に存在すると信じています。いわゆる双素数予想 (予想とは、真実であると信じられているがまだ確認されていないステートメントです)。たとえば、(5,7)、(11,13)、および (18369287,18369289) はすべて 2 で区切られた素数のペアであり、さらに多くのそのようなペアが知られています。切実な疑問は、そのようなペアは無限に存在するのかということです。数学者はそれが事実であると信じていますが、この一見単純な性質を証明することは非常に難しいため、まだ証明も反証もされていません。しかし、この記事の執筆時点では、最近画期的な進歩が見られました。 246 異なる素数のペアが無限に存在することが証明されました。この結果は数学界に衝撃を与え、このテーマは現在、現代数学のホットな話題となっています。
何世紀にもわたる形式化と一般化を経て、数学は明確なルールを持つ統一された分野に進化しました。

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