Theory of Automata

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📘 오토마타 이론 – (2025–2026년판)

📚 오토마타 이론(2025–2026년판)은 BSCS, BSIT, 소프트웨어 공학 전공 학생들과 계산 및 형식 언어 이론의 수학적 기초를 숙달하고자 하는 독학 학습자를 위해 설계된 포괄적인 교과 과정 기반 교과서입니다.

이번 판은 상세한 설명, 예제, 객관식 문제, 퀴즈를 통해 이론적 기초와 실질적인 통찰력을 연결합니다. 학생들은 컴파일러 설계, 인공지능, 알고리즘 이론과 같은 분야에 필수적인 계산 모델링, 오토마타 설계, 언어 계층 구조 분석 능력을 개발할 수 있습니다.

이 책은 유한 오토마타와 정규 언어부터 튜링 머신, 계산 가능성, 촘스키 계층 구조까지 체계적인 여정을 제공하여 개념적 명확성과 응용 심도를 모두 보장합니다.

📂 장 및 주제

🔹 1장: 오토마타와 형식 언어 소개

- 오토마타 이론의 중요성
- 수학적 기초(집합, 함수, 관계, 그래프)
- 알파벳, 문자열, 그리고 언어
- 언어 분류 및 연산

🔹 2장: 정규 언어와 유한 오토마타

- 결정론적 유한 오토마타(DFA)
- 비결정론적 유한 오토마타(NFA)
- DFA와 NFA의 동치성
- 정규 표현식과 대수 법칙
- DFA, NFA, 그리고 정규 표현식 간의 변환
- 전이 그래프와 클레네 정리
- 정규 언어의 응용

🔹 3장: 정규 언어의 속성과 한계

- 정규 언어의 펌핑 보조정리 언어
- 비정규 언어
- 폐쇄 및 결정 속성
- 변환기(출력을 갖는 유한 오토마타)
- 무어 및 밀리 머신

🔹 4장: 문맥 자유 문법과 푸시다운 오토마타

- 문맥 자유 문법(CFG)과 유도
- 모호성과 문법 단순화
- 정규형(CNF, GNF)
- 푸시다운 오토마타(PDA)와 수용 방법
- CFG와 PDA의 동치성

🔹 5장: 문맥 자유 언어(CFL)

- CFL의 속성
- CFL에 대한 펌핑 보조정리
- 폐쇄 및 결정 속성

🔹 6장: 튜링 머신과 그 변형

- 튜링 머신 모델과 계산
- TM을 이용한 언어 인식
- 다중 테이프 및 비결정론적 튜링 기계
- 범용 튜링 기계
- TM 인코딩 및 변형의 동치성

🔹 7장: 계산 가능성과 결정 가능성

- 결정 가능 문제와 결정 불가능 문제
- 정지 문제
- 사후 대응 문제(PCP)
- 재귀 언어와 재귀 열거 가능 언어
- 환원 가능성과 그 응용

🔹 8장: 촘스키 계층 구조

- 유형 0 ~ 유형 3 언어(RE, CS, CF, 일반 언어)
- 문법 계층 구조 및 관계
- 촘스키 계층 구조의 응용

🌟 이 책/앱을 선택해야 하는 이유

✅ 학문적 통찰력을 담은 완벽한 교육 과정
✅ 개념 강화를 위한 객관식 문제, 퀴즈, 예시
✅ 수학적 엄밀성과 계산적 직관에 균형 있게 집중
✅ 학생들이 시험, 프로젝트, 연구 기반을 준비하는 데 도움을 줍니다.
✅ 오토마타, 형식 언어, 계산 가능성을 탐구하는 모든 사람에게 이상적입니다.

✍ 이 앱은 다음 저자들의 영감을 받았습니다.
John E. Hopcroft, Jeffrey D. Ullman, Rajeev Motwani, Michael Sipser

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