Hypercube Viewer

Android -App -Analyse En Beoordeling: Hypercube Viewer, Ontwikkeld Door Ferenc Gerlits. Vermeld In Onderwijs -Categorie. De Huidige Versie Is 1.5, Bijgewerkt Op 05/07/2025 . Volgens Gebruikersrecensies Op Google Play: Hypercube Viewer. Bereikte Meer Dan 11 Duizend Installaties. Hypercube Viewer Heeft Momenteel 88 Beoordelingen, Gemiddelde Rating 4.1 Sterren

Deze app is geïnspireerd op het boek Flatland van Edwin A. Abbott. Het gaat over een samenleving van platte vormen: driehoeken, vierkanten, zeshoeken enz., Die in een horizontaal tweedimensionaal vlak leven dat Flatland wordt genoemd. Ze kunnen alleen bewegen en zien binnen hun vlak; ze weten wat noord, zuid, oost en west betekenen, maar ze hebben geen idee van omhoog of omlaag. De verteller van het verhaal is een vierkant, dat op een dag wordt bezocht door een kubus *. Het plein begrijpt niet wat een kubus is. In het boek legt het vierkant aan de kubus uit hoe hun samenleving werkt, en de kubus probeert aan het vierkant uit te leggen wat de derde dimensie is.

Om zich aan het plein te tonen, beweegt de kubus eerst op en neer door Flatland, eerst. Wat het Vierkant ziet is een ander vierkant (het horizontale kruispunt van de Kubus met Flatland) dat plotseling uit het niets verschijnt, dan een tijdje blijft liggen en dan weer verdwijnt. Vervolgens roteert de kubus zichzelf en beweegt eerst de rand op en neer. Nu ziet het vierkant een lijn uit het niets verschijnen, die verandert in een lange smalle rechthoek, die een tijdje breder en breder wordt, dan wordt het steeds smaller en smaller, totdat het weer in een lijn verandert en dan verdwijnt. Ten slotte roteert de kubus zichzelf nog een keer en gaat eerst op en neer. Nu ziet het vierkant uit het niets een punt verschijnen dat in een kleine driehoek verandert, die een tijdje groter en groter wordt, dan worden de hoekpunten afgesneden en verandert het in een zeshoek. Wanneer de kubus precies halverwege is, ziet het vierkant het horizontale kruispunt van de kubus met Flatland als een regelmatige zeshoek. Naarmate de kubus verder beweegt, verandert de zeshoek terug in een driehoek, die vervolgens kleiner en kleiner wordt, en uiteindelijk verandert de driehoek in een punt en verdwijnt.

Deze app doet hetzelfde, één dimensie hoger. In plaats van een kubus die mensen bezoekt die in een tweedimensionaal vlak leven, toont het een Hypercube (vierdimensionale kubus) die mensen bezoekt, zoals u en ik, die in een driedimensionale ruimte wonen.

Wanneer de app start, zit de Hypercube met het gezicht precies halverwege onze driedimensionale ruimte. We kunnen het "horizontale" kruispunt van de Hypercube zien met onze ruimte, die, zoals u waarschijnlijk al vermoedde, een driedimensionale kubus is.

Je kunt de kubus in onze ruimte verplaatsen door hem met je vingers te slepen. Het heeft zes gekleurde gezichten, die de snijpunten van onze ruimte zijn met zes van de acht gekleurde gezichten van de Hypercube. Elk gezicht van de Hypercube heeft een andere kleur.

U kunt de Hypercube met de rode schuifregelaar "omhoog" en "omlaag" in de richting van de vierde dimensie verplaatsen. Deze richting staat loodrecht op al onze drie coördinaatassen x, y en z, en is net zo moeilijk voor te stellen als onze op en neer zijn voor de mensen van Flatland.

Om interessantere vormen te maken, kun je de Hypercube roteren met behulp van de drie blauwe schuifregelaars. Deze schuifregelaars roteren de Hypercube respectievelijk rond de assen xy, xz en yz. Het is niet moeilijk om te zien dat, omdat je een kubus in een driedimensionale ruimte rond een as kunt roteren, je een hypercube in een vierdimensionale ruimte rond een paar assen kunt roteren.

Probeer de blauwe schuifregelaars in te stellen om de Hypercube door onze ruimte te laten bewegen tweedimensionaal-face-first, edge-first en vertex-first! Dit duurt even nadenken, maar het is niet moeilijk. Verplaats vervolgens de Hypercube "omhoog" en "omlaag" met behulp van de rode schuifregelaar en zie hoe de kruising van de Hypercube met onze driedimensionale ruimte verandert. Wat is het kruispunt precies halverwege in elk van deze drie richtingen?

Wat is de meest interessante vorm die je kunt maken? Wat is het grootst mogelijke aantal gezichten? Wat is het grootst mogelijke aantal hoekpunten?

Hypercube Viewer is gratis software. U kunt bladeren en de broncode downloaden op https://github.com/fgerlits/hypercube

* in het boek is het een bol, maar bollen zijn saai

Read more